Navier-Stokes, i matematici contestano la dimostrazione di OpenAI
A inizio settembre OpenAI ha presentato una possibile soluzione, lunga 166 pagine, del problema di Navier-Stokes. Ora diversi gruppi di matematici, racconta Scientific American, sostengono che il metodo seguito non sia quello che l'azienda dichiara.
- Diversi matematici dicono che l'approccio della prova non è quello dichiarato da OpenAI.
- Il Clay Mathematics Institute sta ancora esaminando le 166 pagine.
- OpenAI ha usato 10.000 istanze del modello per 88 ore senza sapere quanto abbiano inciso.
La contestazione
Le equazioni di Navier-Stokes descrivono il movimento dei fluidi e il problema aperto che le riguarda è uno dei sette "problemi del millennio" individuati dal Clay Mathematics Institute, l'istituto che da anni ne verifica le eventuali soluzioni. OpenAI aveva affermato che la sua prova seguiva l'impostazione dei matematici spagnoli Diego Córdoba e Luis Martínez-Zoroa.
Secondo quanto riportato da Scientific American, più gruppi di esperti non sono d'accordo. Per il matematico Gonzalo Cao-Labora, dell'EPFL di Losanna, scendendo nei dettagli si vede che l'approccio è diverso e le somiglianze sono soltanto superficiali. Il Clay Mathematics Institute sta esaminando il lavoro dalla pubblicazione.
C'è anche una polemica sulle fonti: prima dell'uscita, il matematico Tristan Buckmaster della New York University aveva accusato OpenAI di essersi basata su lavori svolti da lui e da Levent Alpöge di Anthropic con modelli pubblicamente disponibili. OpenAI ha negato. Una risposta definitiva, osserva Camillo De Lellis dell'Institute for Advanced Study, è probabilmente impossibile, perché i modelli linguistici restano "scatole nere": non si può ricostruire da dove venga ciò che producono. A inizio ottobre l'azienda ha poi pubblicato su GitHub circa 400 altri risultati, una mole che la comunità matematica fatica a verificare e che molti hanno giudicato sbrigativa.
Diecimila agenti e nessuna certezza
La dimostrazione è scritta in Lean, un linguaggio di verifica formale che controlla automaticamente ogni passaggio logico ma che da solo non rende il testo leggibile a un essere umano. Per produrla, OpenAI ha impiegato circa 10.000 istanze del modello per circa 88 ore e 130 miliardi di token, le unità minime di testo con cui i modelli elaborano le informazioni.
Il ricercatore di OpenAI Noam Brown ammette però che nessuno sa davvero quanto quello sciame di agenti abbia contribuito al risultato. Confronti sistematici a quella scala non sono stati fatti perché costerebbero troppo: non si sa quanto tempo avrebbe impiegato un singolo agente, né quale vantaggio concreto diano 10.000 agenti rispetto a 1.000. Brown attribuisce all'architettura multi-agente meno del 10% del merito: ciò che conta davvero, dice, è il modello di base.
Perché conta
È uno dei primi casi in cui un sistema di IA rivendica un contributo originale alla matematica di frontiera, e la verifica indipendente diventa quindi decisiva. La vicenda mostra due limiti attuali: non si riesce a ricostruire da dove vengano le idee di un modello, né a misurare cosa serva davvero nelle configurazioni più costose. Per chi legge gli annunci delle aziende di IA, è un invito a distinguere tra risultato dichiarato e risultato verificato.
